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摘要
设k是代数闭域,∧是k上基本有限维连通Koszul自入射代数.本文首先证明:如果∧满足有限生成(FG)假设,那么存在∧的k-代数自同构σ0使得关于∧-双模D∧σ0的扭平凡扩张T(∧σ0)=∧×D∧σ0亦满足FG假设.由此得到,在∧满足FG假设的条件下,(1)T(Aσ0)的表示维数大于等于∧的复杂度加2;(2)设G是∧的k-代数自同构群Autk(∧)的有限子群,且其阶在∧中可逆.如果对于任意的g∈G都有σ0g=gσ0,那么斜群代数∧*G的扭平凡扩张代数T((∧*G)σ0)的表示维数大于等于∧的复杂度加2.
