混沌多项式新求解及其在板料成形性容差预测中的应用

作者：韦东来; 崔振山; 陈军

来源：机械工程学报, 2009, (08): 261-265.

• 混沌多项式
• 单项式容积法
• 概率配点法
• 随机响应面法
• 板料成形
• 数值模拟
• 容差预测 Polynomial chaos expansion Monomial cubature rules Probabilistic collocation method Stochastic response surface method Sheet metal forming Numerical simulation Tolerance prediction

利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法。该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是高斯积分点个数随变量维数增加而呈幂次递增,而单项式容积法积分点的数量比较接近PCE系数的个数,所以能够有效降低原始模型的计算或模拟次数;②因为概率配点法和随机响应面法只抽取了部分高斯点,不同的取法可能会产生不同的结果。由于单项式容积法只需要少量积分点,故可以全部抽取,不存在取样差异的问题。通过具有精确解的数学算例的计算对比,结果表明该方法不...

• 出版日期2009
• 单位上海交通大学