对两个多项式序列通项的探索

作者：张思汇

来源：High-School Mathematics, 2015, (04): 16-17.

• 通项
• 中国国家队
• 递推式
• 卢卡斯
• 当且仅当
• Lucas
• 证法
• 不小于

<正>在解一道2005年中国国家队培训题~([1])的过程中,出现了如下多项式序列:f_1(x)=f_2(x)=1,f_(n+1)(x)=f_n(x)+xf_(n-1)(x)(n>1).在题目解答中,考虑了f_n(x)(mod 2)(即每项系数模2)的性质,得到了f_n(x)(mod 2)=1n=2~α(α∈N).本文将进一步研究此多项式序列,得到其通项表达式,并研究与其对偶的多项式序

• 出版日期2015
• 单位上海理工大学