三次单项布尔函数的二阶非线性度下界

作者：李雪莲; 胡予濮; 高军涛; 方益奇

来源：北京工业大学学报, 2010, (05): 635-639.

• 密码学
• 布尔函数
• Walsh变换
• 非线性度 cryptography
• boolean function
• walsh transforms
• nonlinearity

本文研究了形如fμ(x)=Tr(μxd)的n元单项布尔函数,其中d=2i 2j 1,μ∈GF(2n)*,i,j均为正整数,且n>i>j.已有结论表明:当n>2i时,fμ(x)具有良好的二阶非线性度下界.在此基础上本文研究了n≤2i时fμ(x)所有导数的非线性度下界,并给出n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界.结果表明n≤2i时fμ(x)的二阶非线性度下界比n>2i时fμ(x)的二阶非线性度下界更紧.因此,fμ(x)无论在n>2i还是n≤2i时都可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击.

• 出版日期2010
• 单位西安电子工程研究所; 西安电子科技大学