大规模矩阵的MPI并行求逆算法设计与分析

作者：周浩; 罗志才; 钟波

来源：大地测量与地球动力学, 2014, (05): 120-124.

DOI：10.14075/j.jgg.2014.05.062

• MPI
• 对称正定矩阵
• 矩阵求逆
• Gauss-Jordan算法
• 最小二乘法 MPI
• symmetrical positive define matrix
• matrix inversion
• Gauss-Jordan method
• least square method

针对最小二乘解算中的大规模矩阵求逆问题,基于MPI实现了高阶稠密对称正定矩阵的Gauss-Jordan并行求逆算法,减少了计算耗时;通过优化矩阵读写、存储等方式降低了单个计算节点的内存耗用量,拓展了算法的可移植性。通过并行读写效率、单节点进程数、加速比和相对效率等因素评价算法的计算效率,计算结果表明:通过引入并行读写、减小单个计算节点的负荷等方式,并行求逆的相对效率峰值可达60%。以卫星重力场反演为例,采用曙光集群上的8个计算节点分别恢复截断阶次为120、240的地球重力场模型,求逆耗时为229 s、7 395 s,单个节点的内存耗用峰值为205 MB、1.57 GB,反演精度可达10-18量...

• 出版日期2014
• 单位武汉大学