也谈平面等周问题的初等证明

作者：封志红

来源：中学数学教与学, 2020, (14): 40-41.

<正>一、引言古希腊神话中对Dido女皇在北非地中海一段利用自然边界筑城的叙述,说明人类很早就猜到平面等周问题的结论:周长一定的平面曲线中,圆周所围的面积最大.但严格的证明,要到十九世纪变分法出现后,在Bernoulli兄弟、Euler、Lagrange工作基础上,由Weierstrass最终完成.一般微分几何教材中,会有平面等周问题的证明,如文献[1]\,[2]\,[3].苏步青教授1984年为上海部分中学数学教师开设讲习题时,

• 出版日期2020