在条件很弱的情况下,对给定的一对属于L2(R)的紧支撑加细函数φ和φ,构造了一个a尺度小波ψ,且使得小波ψjk=aj2ψ(aj.-k)(j,k∈Z)构成L2(R)的Riesz基,当φ属于Sobolev空间Hm(R)的时,导数aj2ψ(m)(aj.-k)(j,k∈Z)也构成L2(R)的Riesz基,相应地,{ψjk:j,k∈Z}便成为Sobolev空间H(m)(R)的小波基.
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