构造函数是解导数、不等式等问题的基本方法,怎样合理地构造函数就是问题的关键,本文试图通过举例来说明这方面问题。在不少的题目中,我们可以根据对条件和结论的分析,构造一个恰当的辅助函数,通过相关知识对辅助函数的性质进行探讨,利用函数的性质化难为易,从而使原问题得到解决。这种方法称为构造函数法。该方法在比较大小、证明不等式、求参数的取值范围等问题中有着广泛的应用。
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