一题多解拓展思维 触类旁通提升素养——一道模考题的探究

作者：王义

来源：高中数学教与学, 2022, (15): 27-29.

<正>一、试题呈现设抛物线M:y2=2px(p>0)的焦点为F,点P(4,m)(m>0)是抛物线M上的一点，且|PF|=5.(1)求抛物线M的方程；(2)设经过点F的直线l交抛物线M于A,B两点(A,B异于点P),点B关于x轴的对称点为C,若△FAC的面积为6,求直线l的方程.二、总体分析本题是以抛物线为载体，表面上是考查直线方程与三角形面积相关问题，实为考查圆锥曲线的对称问题及直线恒过定点问题及直线斜率之和(积)、

• 出版日期2022