引入LM环的概念,并研究了该环的一些性质及LM环与相关环类间的关系.主要证明了如下结果:1)设R为LM环,若a∈R为正则元,则存在b∈R,使得a=ba2;2)设I是R的约化理想,若R/I为LM环,则R是LM环;3)设I1,I2是R的2个理想且R/I1,R/I2为LM环,若I1∩I2=0,则R是LM环;4)设R为LM环,I是R的理想且I■N（R）,则R/I为LM环.
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