设k∈{5,6},η是任意给定的实数,λ1,λ2,...,λ7是不全同号的非零实数且λ1/λ2是无理数.证明了:当0<σ<1/(12(k-3))时,不等式|λ1x12+λ2x23+λ3x33+λ4x43+λ5x53+λ6x64+λ7x7k+η|＜(max(1≤j≤7)xj)-σ有无穷多组正整数解x1,x2,…,x7.这改进了李伟平与龚克的结果.
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