<正>文[1]作者利用对函数的求导研究函数的单调性方法,对课本一道习题展开探究,本文从三角函数有界性和均值不等式的角度也谈谈对此题的思考.先证f(x)=sinn(x)+cosn(x),n∈N,n≥2的最大值是1,当n是奇数时f(x)的最小值是-1.证明易知f(x)=sinn(x)+cosn(x),n∈N,n≥2在R上的最大值也是在[0,π/2]最大值.设0≤x≤π/2,由三角函数有界性知sin2(x)≥sin3(x)≥……≥sinn(x),
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