缔合勒让德函数的解析表达式研究

作者：张捍卫; 李明艳; 雷伟伟

来源：大地测量与地球动力学, 2015, (04): 645-648.

DOI：10.14075/j.jgg.2015.04.022

• 勒让德函数
• 缔合勒让德函数
• 三角函数
• 解析表达式 Legendre function
• associated Legendre function
• trigonometric function
• analytical expression

把任意n阶m次缔合勒让德函数Pmn(cosθ)表示为系数E(k)与角度(n-2k)θ的正弦或余弦乘积之和,k的取值范围是0到int[n/2]。当缔合勒让德函数的次小于等于2时,其系数E(k)可利用P0n(cosθ)展开式的系数来表示;否则,其将是几个数组的线性组合。本文给出的解析表达式有助于理解勒让德函数的特性及证明。

• 出版日期2015
• 单位河南理工大学