基于带跳跃的随机波动率模型，得到了包含股票资产和VIX衍生品的投资组合优化策略的解析解。我们的模型考虑了存在扩散风险、波动性风险以及跳跃风险这三类风险时，完全市场与不完全市场情况下投资策略的业绩表现。与股票衍生品相比，VIX衍生品允许直接暴露于波动性风险。基于解析解的公式，明确地确定了纳入VIX衍生品所带来的投资组合改善，并在理论上确定其为正数。这证明了在投资组合管理环境中对VIX衍生品的经济直觉和观察到的需求。数值例子说明了这些结果。
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