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摘要
椭圆积分表达形式优美而简练,是开展力学、物理理论研究的重要工具之一。在理论力学、大学物理等本科课程中也存在很多问题可用椭圆积分进行精确求解。其中大学物理相关实例已有大学物理教育工作者对其进行了总结。而对于理论力学中的相关实例,其精确解答多出现在分析力学、非线性动力学等专著中,在理论力学教材中却鲜有讨论。本文对理论力学教材中涉及椭圆积分的相关动力学问题进行了系统总结,并利用椭圆积分给出了相应的解析解。然后从椭圆积分定义出发,给出了一类可用椭圆积分表示的动力学方程。这一总结有助于我们深刻认识这些动力学模型的物理本质,同时也为理论力学课程开展研究性学习提供有益参考,并且激发学生进行科学探索的好奇心。
- 出版日期2018
- 单位建筑工程学院; 中国石油大学（华东）; 航天学院; 石家庄铁道大学; 重庆大学
