在交换半群上定义了一种图结构 ,并对相应的图的性质进行了描述。本文所研究的是含零元的交换半群S ,其相应的图Γ(S)中的顶点为S中所有非零的零因子。若对S中任意元素r,有xry =0 ,则x和 y之间有边相连。研究了Γ(S)的性质和结构 ,说明无圈图Γ(S)为双星图 ,同时 ,对每一个双星图也能找到一个交换半群使其零因子图与之同构。
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