代数方程理论思想探析

作者：赵晔; 王昌

来源：广西民族大学学报(自然科学版), 2011, (04): 30-33.

DOI：10.16177/j.cnki.gxmzzk.2011.04.021

• 代数方程
• 根式可解性
• 拉格朗日
• 阿贝尔(N.H.Abel
• 1802-1829)
• 伽罗瓦理论 algebraic equation
• solution by radical
• Lagrange(1736-1813)
• Abel(1802-1829)
• Galois theory

采用历史考察与数理分析法探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811-1832)的代数方程理论思想发展过程.指出伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群""正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题.最后结论:伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange,1736-1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的.

• 出版日期2011
• 单位西安工业大学; 西北大学