该文考虑了未知对称连续分布函数的不变估计问题.连续分布函数在单调变换群下是不变的,但这个变换群不能保证对称分布函数的不变性.于是,所要研究的判决问题在单调变换群下不再是不变的.为了保证判决问题不变性,考虑一个新的变换群一单调奇变换群,它确保了所研究的判决问题的不变性.注意到对称分布函数零点的特殊性质,即,对任一对称分布函数F,均有F(0)=1/2,通过视零点为一伪观察值,得到了所有的非随机化不变估计,并在不变估计中找到了最优不变估计.
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