本文以一道奥林匹克竞赛题和一道山西四校联考题为载体,发现题目中所给出的条件互相产生矛盾,而这恰恰是题目本身具有较强研究价值的地方。笔者首先指出错误原因,其次补充题目条件,最后给出正确解法,并根据日常教学经验选取部分问题,提出学生可能存在的一些错误,最后是对数学教学工作的些许感悟。
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