混合体积、对数凹序列和B样条函数

作者：许艳

来源：中国科学:数学 , 2014, (07): 741-754.

• B样条
• 混合体积
• Eulerian数
• 多面体体积
• 对数凹性质 B-splines
• mixed volumes
• Eulerian numbers
• the volumes of polytopes
• log-concavity

本文主要通过样条函数方法研究与之相关的离散几何学和组合学问题.在离散几何学方面主要考虑超立方体切面(cube slicing)体积和混合体(mixed volume)的样条表示,利用B样条函数的几何解释,将超立方体切面问题转化为与之等价的样条函数问题,分别给出Laplace和P′olya关于超立方体切面定理的样条证明,将样条函数与混合体积联系起来,给出一类混合体积的样条解释.利用这种解释可以得到一类具有对数凹性质的组合序列,从而部分地回答了Schmidt和Simion所提出的关于混合体积的公开问题.在组合数学方面主要考虑多种组合多项式与样条函数的关联以及组合序列对数凹性质的样条方法研究.本文借...

• 出版日期2014
• 单位东北财经大学