三维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析法

作者：胡宗军; 牛忠荣; 程长征

来源：力学学报, 2014, (03): 417-427.

• 三维
• 位势
• 边界元法
• 高阶单元
• 几乎奇异积分
• 半解析法 3D
• potential
• BEM
• high order element
• nearly singular integrals
• semi-analytic method

分析了三维边界元法高阶曲面单元几何特征,定义接近度来表征源点与积分单元的接近程度.利用源点在积分单元上的垂足点建立局部极坐标系,构造与几乎奇异积分核函数具有相同奇异性的近似函数.从奇异积分核函数中扣除其近似函数,分离出积分核中主导的奇异函数部分,将奇异积分分解为规则核函数和奇异核函数两项积分.规则核函数积分应用常规Gauss数值积分计算,奇异核函数积分在局部极坐标系ρθ下分离积分变量ρ和θ,对ρ积分建立解析计算列式,对θ积分应用常规Gauss数值积分计算,从而对三维位势问题高阶边界单元几乎强奇异和几乎超奇异积分建立一种新的半解析算法.给出了若干温度场算例,采用边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析...

• 出版日期2014
• 单位合肥工业大学