拟Eisenstein型数域中素数的分解

作者：周琰博; 安莹; 罗明

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2014, (06): 58-61.

• 代数数论
• 素理想分解
• 判别式 algebraic number
• decomposition of prime ideal
• discriminant

Eisenstein型数域在素理想的分解研究中有着十分重要的作用。若将Eisenstein型数域进行推广,就会得到在更广泛的数域中素理想分解的信息。如果将代数整数ω的不可约多项式的条件减弱,就得到Eisenstein型数域的推广。本文尝试推广Eisenstein型数域为拟Eisenstein型数域K=(E,p,k),并且探讨在这样推广的条件下素理想分解的相应结果。利用Newton折线图,证明了在拟Eisenstein型数域(E,p,k)中素数p有e(P/p)=k的的素理想因子P,在k=n,n-1时,通过计算代数整数的范数证明了p在K中的分解满足Dedekind的引理,从而给出了素理想P的具体形...

• 出版日期2014
• 单位西南大学