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摘要
安全多方计算已经成为密码学的一个重要研究方向,是国际密码学界的一个研究热点.集合运算可以用来描述许多实际问题,因此研究集合的保密计算问题具有重要的理论与实际意义.目前,关于整数集上集合问题的保密计算已有很多重要成果,但在有理数域上集合问题的保密计算尚未见到有关研究报道.本文主要研究有理数域上集合的两方保密计算问题.首先,提出一种新的转化思想,将任意有理数编码为直角坐标系中一条过原点的直线,并结合三角形面积计算公式,将有理数域上元素与集合关系问题转化为整数范围内向量内积问题,进一步结合Paillier加密方案设计了集合运算的保密计算协议.其次,设计了将平面上的有理点编码为有理数的新编码方案,在此基础上设计了判定有理点是否属于有理点集合的保密判定协议.最后,应用模拟范例证明了所设计协议在半诚实模型下是安全的,并通过理论分析和实验测试说明协议是高效的.
- 出版日期2020
- 单位陕西师范大学
