循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶算法

作者：李文强; 刘晓

来源：科技导报, 2012, (05): 43-48.

• 三对角Toeplitz线性方程组
• 循环三对角Toeplitz线性方程组
• 分组降阶算法 Toeplitz type tridiagonal linear system
• Toeplitz type circular tridiagonal linear system
• grouping and reducing order algorithm

运用并行算法中分而治之的思想,给出了一种求解循环三对角Toeplitz线性方程组的分组降阶串行算法。与求解同类问题的传统算法相比,分组降阶算法的优点在于它不仅大幅度减少了内存占用量,而且还大幅度减少了算术运算量。分组降阶算法可以通过3个步骤来实现。第一步是分组降阶,其基本思路是将一个n=μm阶的方程组按行分成μ组,每组m个方程;n维解向量也对应地分成μ组。第二步是构造参数方程组,也就是依据三对角系数矩阵的特点,给出各组解之间的关系式,把不属于该组的解分量看作参数。第三步是求解参数方程组和原方程组,在这一步中,首先求解参数方程组,然后再代入相应分组的关系式便可求出所有的解分量。对于三对角Toep...

• 出版日期2012
• 单位河南师范大学