关于指数Diophantine方程x2=D2m-Dmpn+p2n

作者：贺艳峰

来源：数学杂志, 2019, 39(02): 279-286.

DOI：10.13548/j.sxzz.20180829.002

• 指数Diophantine方程
• 正整数解
• 初等方法

设D> 1是正整数,p是适合p?D的素数.本文研究了指数Diophantine方程x2=D2m-Dmpn+p2n的满足m> 1的正整数解.根据Diophantine方程的性质,结合已有的结论,运用初等方法确定了方程满足m> 1的所有正整数解(D,p,x,m,n).这个结果修正并完整解决了文献[4]的猜想.

• 出版日期2019