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摘要
由于自由水面由复杂的非线性方程组控制和开边界条件难以确定这两个问题的存在,使得数值模拟非线性水波非常困难。 本文提出一种模拟非线性水波的有限元方法。假设水波运动为有势流动,对二维问题进行了计算。 采用一种类似于隐式欧拉公式的迭代方法计自由水面位置η与自由水面上势函数Φ随时间变化;在计算域内用有限元法解Laplace方程。为能保证自由水面上势函数一阶导数(流速)的连续性,采用Lagrange型八节点形函数为坐标变换函数,Hermite型三次形函数为速度势插值函数。 对开边界问题,本文提出了一种近似求解方法,此方法不同于以往在固定的时空步长上进行计算的作法,而是根据特征线法思想计算开边界处波的传播过程,从而解决了开边界条件中波速C难以确定的问题。 为了验证上述方法,对几种典型的水波问题(含开边界与不含开边界)进行了计算,计算结果基本合理。
- 出版日期1992-4-1
- 单位天津大学
