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摘要
基于高阶剪切法向变形板理论(HOSNDPT)利用无网格方法对层合板弯曲和振动问题进行数值分析.在通常的径向点插值法(RPIM)中对每个Gauss(高斯)点或计算点需要求矩矩阵的逆,且受到影响域半径大小的限制.而在加权节点径向点插值法(WN-RPIM)近似中,求解系统矩阵的逆的数量等于问题域中的节点数量,它远远小于Gauss点的数目,可以大大减少矩矩阵求逆的计算量,且克服了RPIM中影响域半径大小的限制.首先,将三维板位移分解成厚度和面内位移的乘积,在厚度方向使用正交Legendre多项式作为基函数,在板的面内使用WN-RPIM来构造形函数.然后,通过对层合板的弯曲问题进行数值计算表明WN-RPIM的计算精度和稳定性.最后,将该方法推广到对不同边界条件、不同厚跨比、不同铺设方式的层合板振动问题的数值计算,数值结果表明了本文提供方法的适用性和有效性.
