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摘要
超网络是描述真实世界事物间日趋复杂关系的最一般且无约束的数学模型,其无标度特性是重要的研究内容.超网络无标度特性的研究基础是超度的分布特性,但是超度的定义是着眼于单个节点的.为了探究超网络中广泛存在的群体特性从而更充分地发掘超网络表示复杂系统的结构优势,本文扩展了超网络中超度和超度分布的概念.在提出的紧密相关集概念的基础之上,给出了组度的定义,进而提出了组度分布的定义.随机均匀超网络的理论解析结果显示其组度分布服从泊松分布.已有的按BA模型推广构建的超网络模型(通常称为无标度超网络)的超度服从幂律分布,仿真实验表明,其组度也服从幂律分布.在真实超网络上的研究发现,超度的分布特性并不能完全决定组度的分布特性.本文的研究结果可以充实超图理论的内容,对超网络中群体特性的研究具有借鉴意义,同时也有利于拓宽网络科学的应用范围.
- 出版日期2023
- 单位湖州师范学院
