椭圆曲线y~2=2px(x~2-1)的正整数点的个数

作者：赵院娥

来源：西安石油大学学报(自然科学版), 2012, (02): 106-107+110+123.

• 椭圆曲线
• 正整数点
• 存在条件 elliptic curve
• positive integral point
• existing condition

设p是奇素数.运用四次Diophantine方程的性质讨论了椭圆曲线E:y2=2px(x2-1)的正整数点(x,y)的个数.证明了:当p=3时,E仅有3组正整数点(x,y)=(2,6),(3,12)和(49,840);当p=7时,E仅有1组正整数点(x,y)=(8,84);当p≡1(mod 8)或p≡3(mod 8)且p>3时,E至多有1组正整数点(x,y);除了上述情况以外,E没有正整数点.

• 出版日期2012
• 单位延安大学