对数变换下非平稳时间序列预测误差的解析分析

作者：杨正瓴; 张伟涛; 刘亚迪; 陈曦; 张军

来源：计算机应用与软件, 2015, (12): 38-41.

• 非平稳时间序列
• 预测
• 对数变换
• 数学期望
• 平均误差
• 交通流 Nonstationary time series
• Forecasting
• Logarithmic transform
• Mathematical expectation
• Mean error
• Traffic flows

对数变换不仅能消除非平稳时间序列中的"长期趋势",还能明显降低"季节性"和"剩余的随机波动"的波动范围,从而降低预测的均方误差。但是高斯白噪声经过对数变换会形成一个小的非0数学期望,使得预测的平均误差略微增加。为弥补这个数学期望引起的预测平均误差,需要在预测前给出该数学期望足够准确的估计。将对数变换进行泰勒级数展开,并采用前四项进行解析分析,得出高斯白噪声经过对数变换后的数学期望和方差。这些结果明显改进了2008年Cryer和Chan使用前两项的结果。数值实验证实了该数学期望和方差计算式的准确性。采用五种模型对公路交通流预测时,可以有效解释对数变换形成的平均误差-0.5570。

• 出版日期2015
• 单位天津大学