DFP优化的数据点渐进迭代拟合方法

作者：张莉; 赵志远; 葛先玉; 张能俊; 姚红丽; 檀结庆

来源：计算机辅助设计与图形学学报, 2020, 32(02): 233-238.

• 渐进迭代逼近
• DFP优化方法
• B样条
• 曲线拟合

DFP方法(由Davidon, Fletcher和Powell 3人共同提出)是求解无约束优化问题的一种经典方法,文中指出数据点的拟合问题可转化为无约束优化问题的求解,并基于DFP优化方法给出了一种大规模数据点拟合方法,称之为DFP渐进迭代拟合方法.文中证明了该方法生成的极限曲线为初始数据点的最小二乘拟合曲线;它承袭了经典最小二乘渐进迭代逼近算法的众多优良性质,如具备直观的几何意义、可灵活地拟合大规模数据点、初始控制顶点的选择不影响最终迭代结果等.数值实例进一步表明,同等条件下,文中方法的收敛速度明显优于现有的几种数据点拟合方法.

• 单位
  合肥工业大学; 数学学院