考虑计算多项式微分算子带权特征值的近似值的算法．首先,证明了三个引理,其次, 采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到其问题的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度,同时给出了应用实例．其结果在物理学和力学等领域中有广泛的应用．
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