摘要

卡塔兰数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的神奇数列,也是多种看上去毫不相干的组合计数问题的最终表达式.理解数学不能只看表面的问题,而要以抽象的眼光看到事物的本质,本文从卡特兰数的几何起源开始逐步揭示卡塔兰数的多重意义,并在问题解决过程中利用和深化数学模型化思想.