度量矩阵与弯曲矩阵的关系等式的两种证法及其应用

作者：方丽菁

来源：广西民族大学学报(自然科学版), 2011, (02): 49-55.

DOI：10.16177/j.cnki.gxmzzk.2011.02.017

• 度量矩阵(gij)
• 弯曲矩阵(bij)
• 代数证法
• 简捷的几何证法
• Weingarten映射
• 渐近曲线的挠率 gauge matrix
• bending matrix
• algebraic proof
• geometric proof
• Weingarten mapping
• torsion of an asymptotic curve

给出了度量矩阵(gij)和弯曲矩阵(bij)的关系等式(4)与(5)(见文章第2节)的代数证法和几何证法,其中几何证法回避了抽象的Weingarten映射,更适合众多微分几何初学者.简明快捷的几何证法不但揭示了等式(4)的几何含义,而且给出等式(4)与(5)在几何上的应用实例.

• 出版日期2011
• 单位广西民族大学