基于结构弹性稳定理论,根据能量法推导出以位移为基本未知量的圆弧深拱总势能,从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形的圆弧深拱的动力稳定微分方程。利用Galerkin方法将该方程转化为二阶常微分Mathieu型参数共振方程,推导出圆弧深拱主参数共振的临界频率方程式,从而求得周期解所包围的动力不稳定区域。通过分析剪切变形、圆弧半径、圆心角等参数对圆弧深拱动力稳定性的影响,探讨了圆弧深拱发生参数共振的动力稳定性问题,为拱型结构动力分析与设计提供参考依据。
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