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摘要
Richards方程广泛应用于非饱和渗流的数值模拟以及其他相关领域。在数值求解中，可以采用有限体积法进行数值离散，进而采用Picard方法进行迭代求解。然而，为了获得可靠准确的数值解，通常均匀网格的空间步长是很小的，特别是在一些不利的数值条件下，比如降雨入渗于干燥土壤中，这往往使得迭代过程耗时，甚至不收敛。因此，结合Chebyshev形式的非均匀网格，提出了一种基于非均匀网格的两层网格校正法的改进Picard迭代方法（NTG-PI）。通过3个非饱和渗流算例，并与传统方法和解析解对比，对改进方法的数值精度、收敛率和加速效果进行了验证。结果表明，相对于传统的Picard方法和自适应松弛Picard方法，提出的方法 NTG-PI可以在较少的离散节点数下获得较高的数值精度，以及较高的计算效率。该方法可以对非饱和渗流的数值模拟提供一定参考。
