图G的n次迭代线图是Ln(G)=L (Ln-1(G)),其中L1(G)是G的线图L (G),并且假定Ln-1(G)不是空图。图G的哈密尔顿路指数是使得Ln(G)中存在哈密尔顿路的最小整数n。牛兆宏等给出了迭代线图Ln(G)中存在哈密尔顿路时,原图G的一个特征刻画,并给出了一些哈密尔顿路指数的平凡上界。文章在该特征刻画的理论基础上,进一步研究图的哈密尔顿路指数,给出了基于枝键、圈块等条件的2个准确值和2个上界。
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