改进的迭代收缩阈值算法及其在量子状态估计中的应用

作者：丛爽^*; 丁娇; 张坤

来源：控制理论与应用, 2020, 37(07): 1667-1672.

• 量子状态估计
• 迭代收缩阈值算法
• 加速算子
• 优化算法

本文将含有稀疏干扰的量子状态估计问题,转化为考虑量子状态的约束条件下,分别求解密度矩阵的核范数,以及稀疏干扰l1范数的两个子问题的优化问题.针对迭代收缩阈值算法(ISTA)所存在的收敛速度慢的问题,通过在两个子问题的迭代估计中,引入一个加速算子,对当前值与前一次值之差进行进一步的补偿,来提高算法的迭代速度(FISTA).并将FISTA算法应用于求解含有稀疏干扰的量子状态估计中.针对5个量子位的状态估计的仿真实验,将FISTA分别与ISTA、交替方向乘子法(ADMM)、不动点方程的ADMM算法(FP–ADMM),以及非精确的ADMM算法(I–ADMM)4种优化算法进行性能对比.实验结果表明, FISTA算法具有更加优越的收敛速度,并且能够得到更小的量子状态估计误差.

• 出版日期2020
• 单位中国科学技术大学