本文应用渐近匹配法对椭圆余弦波在中等陡度的岸坡上的爬高和反射进行了解析研究。给出了反射过程中内、外场波形及速度变化的解析表达,得到了坡面上水波最大和最小爬高的规律及它们出现的时间,并进而探讨了坡陡的影响。当波长无限增大时,该解析解收敛于孤立波的情况。这些新的解析结果不仅有助于揭示岸坡对非线性浅水波影响的力学机理,在海岸防护和开发等工程领域中也具有现实的指导意义。
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