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摘要
Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法,目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础,在其上延伸与拓展之后得到的。但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质,没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息。本文利用多重迭代的思想对求解非线性方程组的Newton法进行改进,并结合修正Newton迭代法、简化Newton迭代法对算法进行改进,得到四种新型的求解非线性方程组的Newton型迭代方法。对算法进行严格的理论分析表明这四种Newton型迭代法都是收敛的。为了说明算法的有效性,我们给出了一些数值实验结果,数值结果表明四种方法均具有较快的收敛速度,说明文中提出的算法是有效的。
