本文将距离的概念推广到了随机场情形，证明了该推广定义的合理性，并导出了一些上界和下届估计.特别地，我们证明了有相变情况下２维Ｉｓｉｎｇ模型的两个极端测度μ＋，μ－间的距离大于１／３．我们着重研究了距离和失真率函数之间的关系，得到了一些重要性质．这些性质可以用来证明编码定理．
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